Exponentiële functies en halveringstijd
Er is een Uraan atoom (1) met een halveringstijd van 4,8·109 jaar. Een ander Uraan atoom (2) heeft een halverings tijd van 4,7·108 jaar.
De huidige verhouding van (1) & (2) zijn respectivelijk 99% en 1%. Wetenschappers beweren dat bij het ontstaan van de aarde de verhoudingen van (1) & (2) 50% en 50% waren.
Hoeveel jaar geleden is de aarde ontstaan?
Den Ba
3de graad ASO - maandag 27 december 2004
Antwoord
Stel de hoeveelheid van uraanatoom (1) gelijk aan A en de hoeveelheid van uraanatoom (2) gelijk aan B.
Stel t gelijk aan het aantal jaren sinds het ontstaan van de aarde.
Dan is
At = A0.(1/2)t/4,8.109
Bt = B0.(1/2)t/4,7.108
Maak nu de verhouding van de deze twee uitdrukkingen en vervang :
At/Bt = 99
A0/B0 = 1
Los nu op naar t.
Je vindt : t = 3,45.109
maandag 27 december 2004
©2001-2024 WisFaq
|