Woord vormen met 3 letters

Ik ben al een tijdje bezig met een vraagstukje wat er eerst betrekkelijk simpel uitzag (en dat wel ook zal zijn) maar waar ik dus niet uitkom.

Ik moet berekenen op hoeveel verschillende manieren ik een 'woord' (cba zou ook goed zijn bijvoorbeeld) kan vormen met de letters uit de verzameling {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k}. De voorwaarde is dat er minstens een klinker in moet zitten.
Het antwoord wat ik in het boek vind, is 819.
Ik kom echter 1089 uit als ik veronderstel dat ik een letter meerdere malen kan kiezen (3*11*11*3)
Als ik veronderstel dat ik een letter maar 1x mag kiezen, kom ik 810 uit (3*10*9*3)

Hoe komen ze nu aan die 819?

Alvast bedankt :)
Esther Kneepkens

Esther
3de graad ASO - maandag 13 december 2004

Antwoord

Esther,
er zijn 3 klinkers en 8 medeklinkers.woorden van 3 letters
en letters mogen meerdere malen voorkomen.Omdat er minstens 1 klinker in moet zitten moet je de mogelijkheden splitsen
naar het aantal woorden met 1 klinker(=3*3*8*8,kies eerst de plaats van de klinder,kies de klinker en daarna de overige)+ aantal met twee klinkers(3*3*3*8)+aantal met 3 klinkers(=3*3*3),dus 576+216+27=819.
Groetend,

kn
maandag 13 december 2004

©2001-2024 WisFaq