Bewijs van formule voor volume tetraëder

Hoe kan de formule voor het volume V van een tetraëder worden afgeleid? De formule is ¹/₁₂a³Ö2. Ik kom niet verder dan de oppervlakte van één zijvlak, namelijk ¹/₄a²Ö3.
Bij voorbaat dank

R. Suy
Student hbo - woensdag 8 december 2004

Antwoord

Je moet nu nog de lengte erbij halen van een hoogtelijn naar bijv. het grondvlak.
Bedenk daarbij dat de top van het tetraëder precies boven het zwaartepunt van het grondvlak ligt en dat het zwaartepunt de zwaartelijn (tevens hoogtelijn, bissectrice) in de verhouding 1:2 verdeelt.

MBL
woensdag 8 december 2004

©2001-2024 WisFaq