Ik zit vast met de gemeenschappelijke noemer
Beste studenten
Ik heb de volgende vergelijking opgelost maar ik zit nu vast en vraag mij af welke nu de gemeenschappelijke noemer is en kan je mij dit voor mij verder oplossen.
Hier mijn opgave en oplossing:
Opgave :
========
1 / (x2 - 4) = 1/4 * (x - 2) - 1/4 * (x + 2)
Oplossing van mij tot hiertoe:
1 / (x2 - 4) - 1/4 * (x - 2) - 1/4 * (x + 2) = 0
1/(x + 2)(x - 2) - 1/4(x - 2) - 1/4(x + 2) = 0
a) Bestaandsvoorwaarde:
=======================
x + 2 ¹ 0 Û x ¹ - 2 en x - 2 ¹ 0 Û x ¹2 dan V Ì  \ {2; -2}
b) K.G.V.
=========
((x + 2), (x - 2), 4x - 8, 4x + 8)) = (4x - 8), (4x + 8)
c) Uitwerking
=============
1/(x + 2)(x - 2) - 1/4(x - 2) - 1/4(x + 2) = 0
Hier zit ik vast !
Welk gemeenschappelijke noemer moet ik hier nemen?
Met vriendelijk dank voor je hulp
Steven
Steven
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 3 december 2004
Antwoord
Steven,
we beginnen met het rechterlid:
1/4(x-2) - 1/4(x+2)=(1/4)(1/(x-2) -1/(x+2)).
dit onder één noemer brengen.K.G.V.=(x-2)(x+2)=x2-4.
dus 1/(x-2)=(x+2)/(x2-4) en 1/(x+2)=(x-2)/(x2-4)
zodat
1/(x-2)-1/(x+2)=((x+2)-(x-2))/(x2-4)=
=(x+2-x+2)/(x2-4)=4/(x2-4).
nu nog vermenigvuldigen met 1/4 en je bent klaar.
kn
vrijdag 3 december 2004
©2001-2024 WisFaq
|