Wat heeft de sinus of cosinus hiermee te maken?

In een gelijkbenige driehoek zijn de benen gelijk aan a. Hoe moeten we de basishoek a kiezen zodat de oppervlakte maximaal is?

mathil
3de graad ASO - zaterdag 27 november 2004

Antwoord

Je zal de oppervlakte van de driehoek moeten uitdrukken in a en a. Eens kijken... een tekening dan maar:



Voor de oppervlakte van DABC heb je basis (b) en de hoogte (h) nodig. Er geldt:

sina=h/a ̃ h=a·sina
cosa=¹/₂b/a ̃ b=2a·cosa

O(DABC)=¹/₂·2a·cosa·a·sina=a²·sina·cosa

Hopelijk kan je dan verder...

zaterdag 27 november 2004

©2001-2024 WisFaq