Mersenne priemgetallen

Qaarom is het getal 11 geen mersenne priemgetal?
Bij voorbaat dank voor het beantwoorden

renske
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 16 november 2004

Antwoord

Mersenne getallen zijn van de vorm 2ⁿ-1.
Als 2ⁿ-1 priem is heet zo'n getal een Mersenne priem. Daarvoor is nodig dat n priem is, maar dat is niet voldoende.
Nu is 11 is niet te schrijven in de vorm 2ⁿ-1,
immers 2³-1=7 en 2⁴-1=15, dus is 11 geen Mersenne priem.
Maar misschien bedoel je: waarom 2¹¹-1 geen mersenne priem is.
Wel 2¹¹-1=2047.
2047=23·89 en dus is 2¹¹-1 niet priem.

Zie ook:
Mersenne priem
Mersenne priemgetallen
Mersenne primes

dinsdag 16 november 2004

©2001-2024 WisFaq