Hoe lees je iets uit de eenheidscirkel af?

Hey,

Hoe kan je uit de eenheidscirkel aflezen wat bv sin2prad is??? Of cosprad ??? Ik snap er nix van. En wat heb je dan uitgerekend?

Elize
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 november 2004

Antwoord

Als je een hoek van 2p radialen uitzet in de eenheidscirkel (of gewoon ouderwets een hoek van 360°), dan snijdt het tweede been van die hoek de eenheidscirkel in het oostelijke punt van de cirkel, ofwel in het punt met coördinaten (1,0).
Per afspraak is de eerste coördinaat nu de cosinus van de hoek, dus cos2p = cos360° = 1.
En, ook per afspraak, is de tweede coördinaat de sinus van de bewuste hoek. Dus sin2p = sin360° = 0.

Met p radialen ofwel 180° snijden tweede been en cirkel elkaar in het punt (-1,0) d.w.z. in het westelijke punt.
De afspraak is nu dat cosp = cos180° = -1 en sinp = sin180° = 0.

Uitgerekend heb je eigenlijk niets. Je hebt aan een bepaalde hoek twee getallen verbonden die cosinus resp. sinus worden genoemd.

MBL
zondag 14 november 2004

©2001-2024 WisFaq