De afstand tot de vlaggestok

Ten opzichte van een baislijn AB (500 m Lang) wordt een vlaggestok uit A gezien onder een hoek van 112 graden en uit B onder een hoek van 63 graden. Bereken de afstand van de vlaggestok tot A.
Het antwoordenboek geeft als antwoord 666. Hoe ik het ook benader ik kom op 1721,47 m
Doe ik iets verkeerd of is het antwoordenboek fout?

Yara
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 11 november 2004

Antwoord

dag Yara,

Volgens mij zijn jullie allebei fout.
Het is een beetje lastig tekenen met de gegeven hoeken, maar als ik het goed begrijp gaat het om de volgende driehoek:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Hoek C is 180° - 63° - 112° = 5°
AB = 500
Het gaat dus om de lengte van AC.
Aan het plaatje kun je al zien dat 666 en 1721 allebei veel te klein zijn.
Met de sinusregel weet je:
^sin(C)/_AB = ^sin(B)/_AC
en dan is het niet moeilijk meer om AC te berekenen.
groet

donderdag 11 november 2004

©2001-2024 WisFaq