Worteltrekken als de Babyloniërs

Hoe moet ik de wortel van 90 benaderen als ik het als de Babyloniërs doe?

Dirk K
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 2 november 2004

Antwoord

Volgens onderstaande website hadden de Babyloniërs daar een handig truukje voor. Ze gebruiken een algoritme dat neerkomt op de formule:



Hierin is N het getal waar je de wortel van wilt benaderen. k is dan de benadering... die dan steeds nauwkeuriger wordt.

N=90
k=9 (als eerste benadering)

k_nieuw=(9+90/9)/2=9,5
k_nieuw=(9,5+90/9,5)/2=9,4868421052631578947368421052632
k_nieuw=9,486832980509526242791444630995
k_nieuw=9,4868329805051379959966816482159
Enz...

Volgens de rekenmachine van Windows is:
√90$\approx$9,4868329805051379959966806332982

Dus dat gaat nog razend snel ook nog!

Zie Ancient Square Roots

woensdag 3 november 2004

©2001-2024 WisFaq