Limiet aan tonen mbv de delta-epsilon methode

Ej, kom niet uit de volgende opgave. Toon aan:

Limiet(n-oneindig) van Ö(n+1) - Ön = 0.
Dit moet ik mbv de definitie van de limiet bepalen.
Dus er is een nN, zodat geldt dat de afstand tussen de functie en de limiet kleiner dan epsilon wordt voor deze bepaalde n.
Die N ga je dan nemen als iets gedeeld door epsilon, maar ik kan maar niet de juiste afschatting maken !! Iemand?

Roel
Student universiteit - dinsdag 2 november 2004

Antwoord

Je mag best de bovenstaande uitdrukking herschrijven:
Ö(n+1)-Ön = (Ö(n+1)-Ön)·(Ö(n+1)+Ön)/(Ö(n+1)+Ön) = 1/(Ö(n+1)+Ön)

En dit moet je kleiner dan e praten......... N = 1/(4e²) doet het.

Met vriendelijke groet

JaDeX

dinsdag 2 november 2004

©2001-2024 WisFaq