Berekenen hoeken in een rechthoekige driehoek

In een rechthoekige driehoek is de lengte van de basis 1200 en de hoogte 260. We weten dus dat een hoek 90 graden bedraagt doch hoe berekenen we de twee andere hoeken? We zijn evenmin in bezit van geavanceerde rekenmachines, dus hoeveel bedragen de beide overblijvende hoeken? dank bij voorbaat.

marc v
Iets anders - dinsdag 30 april 2002

Antwoord

Wanneer je de basis en de hoogte van een RECHTHOEKIGE driehoek weet, kun je met "Pythagoras" de schuine zijde uitrekenen. Maar dit is niet helemaal wat je wil weten, je wil de grootte van de andere twee hoeken weten.

Welnu, dit kan met de sinusregel. Die luidt als volgt.
Stel je hebt een willekeurige driehoek met zijden ter lengte a, b, c.
de hoek tegenover a heet A (of zo je wilt: alfa), de hoek tegenover b heet B, en tegenover c heet C.

De sinusregel stelt in dit geval dat:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

stel eens dat jouw schuine zijde lengte c heeft, dus
c = 1228
dan is de tegenoverliggende hoek die 90graden hoek, en dus:

1228/sin(90) = 1200/sin(A) = 260/sin(B)
Zo kun je dus A en B uitrekenen.

succes.
Martijn

Zie Wat is de tangens?

mg
dinsdag 30 april 2002

©2001-2024 WisFaq