Mogelijkheden

Een reiskoffer is voozien van een viercijferig slot. Bij aankoop staan alle cijfers op 0. De combinatie is dan 0-0-0-0. Voor je op reis gaat stel je je eigen combinatie in.
Hoeveel combinaties van vier cijfers zijn er te maken?

Hans v
Ouder - dinsdag 26 oktober 2004

Antwoord

Aangezien je vier nummertjes moet bepalen, kan je beginnen bij het eerste, daarvoor heb je 10 mogelijkheden. Namelijk: 0,1,2,...,9
Voor elk van deze tien keuzes kan je het tweede nummer kiezen, weer met tien mogelijkheden. Dus dat zijn voor de eerste twee cijfers al 10×10 =100 mogelijkheden. Voor het derde cijfer nog eens 10, dat maakt 10×10×10=1000. En met het vierde cijfer erbij, geeft dat nog eens maal 10 = 10000 mogelijkheden.

Dit is ook intuïtief in te zien. Als je kijkt welke cijfers er zitten tussen 0000 en 9999 zijn dat er net 10000
(dit is makkelijk in te zien door de 10 mogelijkheden van elk cijfer, zodat je in het tiendelig stelsel werkt)



Koen

dinsdag 26 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq