Vergelijkingen die getal e bevatten oplossen
Met het oplossen van vergelijkingen die het getal e bevatten ben ik schijnbaar nog niet zo goed weg...
e2x+1=1/2?
Van de opgave e2x-6ex+8=0 kan je een viekantsvergelijking van maken maar hoe pak je dan de oplossing aan? als je als uitkomst bv ex=2 bekomt?
Kan iemand me dit duidelijk maken aub?
Alvast bedankt voor jullie hulp!
Groetjes
Sabine
3de graad ASO - zondag 24 oktober 2004
Antwoord
1.
e2x+1=1/2
ln(e2x+1)=ln(1/2)
2x+1=-ln(2)
2x=-ln(2)-1
x=-1/2ln(2)-1/2
2.
e2x-6ex+8=0
Neem y=ex, dan staat er:
y2-6y+8=0
(y-4)(y-2)=0
y=4 of y=2
ex=4 of ex=2
x=ln(4) of x=ln(2)
Lijkt me toch allemaal niet 'hoe bedenk je het?', 'dat had ik zelf niet kunnen bedenken?' of 'hoe is het mogelijk?'. Gewoon de Rekenregels machten en logaritmen toepassen lijkt me... toch?
zondag 24 oktober 2004
©2001-2024 WisFaq
|