De kans op een kapotte PC bij 8 uit 50

We moeten de kans berekenen dat we juist een kapotte pc kiezen uit 50 als we 8 pc's kiezen en er 3 pc's stuk zijn.

Ik heb al berekeningen gedaan maar kom altijd een veel te groot getal of te klein uit naar mijn idee. Ik twijfel al of het hier over een variatie of combinatie gaat. Maar denk eerder combinatie omdat je een groep neemt uit een hoop en de volgorde is niet belangrijk. Wat wel zeker is is dat er geen herhaling is.

van le
3de graad ASO - maandag 18 oktober 2004

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoel 'wat is de kans op precies 1 kapotte pc bij het kiezen van 8 uit 50?'.

Dit vraagt om de hypergeometrische verdeling.

In jouw geval:

P(precies één)=$
\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{47} \\
7 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
1 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{50} \\
8 \\
\end{array}} \right)}}
$

Je kunt dit 'zien' als 'het aantal manieren om 7 goede pc's te kiezen maal het aantal manieren om 1 kapotte pc te kiezen, gedeeld door het aantal manieren om 8 pc's uit 50 te kiezen'. Hopelijk helpt dat, anders nog maar eens kijken op genoemde pagina. Daar kan je ook nog wat meer voorbeelden vinden.

maandag 18 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq