Driehoek van pascal en kans rekenen met twee dobbelstenen

hoe kan ik de Driehoek van Pacal gebruiken bij het rekenen van kans met het gooien van twee dobbelstenen?
v.b: P( X+Y = 8)= of P(X+Y 8)=
Bedankt
walid

Walid
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 18 oktober 2004

Antwoord

Hallo Walid,

De kans op P(X + Y = 8) en P(X + Y 8) kun je het beste berekenen door in een schema van 6 bij 6 alle mogelijke uitkomsten van twee dobbelstenen te schrijven.



Uit het schema volgt dan dat P(som ogen = 8)= ⁵/₃₆. De driehoek van Pascal geeft hier geen oplossing voor. Dit is wel het geval bij de vraag wat de kans is op 4 keer de som van de ogen is 8 na bijvoorbeeld 10 keer gooien met twee dobbelstenen.
'J' de som van de ogen = 8.
'N' de som van de ogen is ongelijk aan 8.
De gevraagde kans is dan (10 boven 4).P(JJJJNNNNNN)
Het getal (10 boven 4) is het aantal rijtjes dat je kunt maken met 4 keer de letter J en 6 keer de letter N.
Dit getal kun je vinden in de 10^e rij van de driehoek van Pascal.

1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1

wl
maandag 18 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq