Logaritmischie vergelijking

^xlog8=3
hoe reken je dan x uit?
alvast bedankt

ariam
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 oktober 2004

Antwoord

De definitie van de logaritme zegt ^alog(b) = c Û a^c = b.
Dus ^xlog(8) = 3 Û x³ = 8. Dan kun je de derdemachtswortel van beide leden nemen, dan krijg je x = 2.
Maar je kon ook log(x³) = log(8) Û 3×log(x) = log(8) Û log(x) = log(8)/3 Û x = 10^log(8)/3 dus x = 2. Maar dat is uiteraard meer werk, en onnodig.

In het algemeen krijg je ^alog(b) = c Û a^c = b Û a = b^1/c.

zondag 17 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq