Asymptoten van irrationale functies
(x-2)Ö(x / (x-2) )
bepaal de verticale en niet verticale asymptoten
fons
Overige TSO-BSO - woensdag 6 oktober 2004
Antwoord
Het domein van de functie is  \]0 , 2]
Er kan een verticale asymptoot zijn voor x=2; 2 is inderdaad een nulpunt van de noemer, maar 2 is ook een nulpunt van de teller. Vermits de limx®2 f(x) = 0 (en niet ¥) is er geen verticale asymptoot.
Er is wel een schuine asymptoot vermits de Macht van de teller = Macht van de noemer + 1.
Stel de vergelijking van deze schuine asymptoot is : y = a.x + b.
a = limx®¥f(x)/x
Je zult vinden dat a = 1
b = limx®¥(f(x) - a.x)
Je vindt dat b = -1
Dus de vergelijking van de schuine asymptoot is : y = x - 1
woensdag 6 oktober 2004
©2001-2024 WisFaq
|