Bewijzen dat pi irrationaal en trancedentaal is

Pi is irrationaal en trancedentaal. Hoe is dit te bewijzen? Ik heb het opgezocht, maar dan krijg ik alleen maar engelse pagina's met uitleg en daar snap ik echt niets van.
Dank u.

Ellen
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 oktober 2004

Antwoord

Beste Ellen,

De bewijzen van de irrationaliteit en transcendentie van pi zijn verre van eenvoudig.

Een mooi bewijs van de irrationaliteit staat in het boek 'Getaltheorie voor Beginners' van Frits Beukers, uitgegeven in de Epsilon reeks (No.42). ISBN 90-5041-049-9. Dit is een erg mooi boek, waarin helder allerlei problemen uit de getaltheorie worden behandeld. Een aanrader!

De transcendentie is nog een stuk lastiger. Als je uit de irrationaliteit bent gekomen, zou je eens een mailtje naar de auteur kunnen sturen met de vraag waar je een bewijs hiervoor kunt vinden.

woensdag 6 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq