Het oplossen van een derdegraads vergelijking

Hallo,

Los op:
1(x-1) - 1(1-x) + x(x²-1) = 0

Je kan zo zien dat x=1 een oplossing is, maar het moet algebraisch.

Mijn uitwerking is:

bovenstaande uitschrijven tot x-2+x³=0
x+x³=2

Ik kom niet verder dan dit.

Alvast bedankt.

Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 10 september 2004

Antwoord

Peter,
Als x=1 een oplossing van f(x) is, dan kan je de functie schrijven als: f(x) = (x-1) g(x).
De functie g(x) heeft een lagere graad dan f(x). Wellicht kan je dan van g(x) met algebraisch formules een oplossing vinden, of kan je weer een oplossing zien (noem deze even A), waardoor je g(x) kan schrijven als g(x) = (x-A)h(x).
Succes.

vrijdag 10 september 2004

©2001-2024 WisFaq