Bereken oppervlakte gegeven de inhoud
Gegeven: cilinder met inhoud 1000 l
Vraag: wat is de oppervlakte indien de hoogte en diameter gelijk zijn?
Dank
Ackaer
Overige TSO-BSO - donderdag 9 september 2004
Antwoord
Inhoud cilinder = opp.grondvlak·hoogte
opp.grondvlak=$\pi$·(straal)2=$\pi$·(D/2)2=($\pi$/4)·D2
hoogte=diameter=D, zodat inhoud=($\pi$/4)·D2·D=($\pi$/4)·D3=1000 liter
De diameter is dus D3=1000·4/$\pi$$\Leftrightarrow$D=3√(4000/$\pi$)
De opppervlakte van de cilinder is de som van opp.bovenzijde, opp.onderzijde en opp.mantel. Opp.bovenzijde=0pp.onderzijde=$\pi$·(D/2)2
Opp.mantel=0mtrek onderzijde·hoogte=2·$\pi$·(D/2)·D=$\pi$·D2
De totale opp. is dus 2·$\pi$·(D/2)2+$\pi$·D2
Nu vul je D=3√(4000/$\pi$) in en voila!
Sander
donderdag 9 september 2004
©2001-2024 WisFaq
|