Yahtzee: full house (uitgewerkt)

Zouden die anderen scores ook nog uitgewerkt kunnen worden, want ik snap er nog steeds niet zo heel veel van. Ten eerste wat betekent dit: Dit kan op 10 manieren (5C2;, "2 uit 5"; "5 boven 2")? Ik ben al met die andere scores bezig geweest, maar ik kom er echt niet uit?

DD
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 april 2002

Antwoord

Ik zal je uitleggen (althans proberen) wat bedoeld wordt met "2 uit 5".
In de eerste uitleg werd beschreven het gooien van 2 vijven en 3 zessen.
Het gaat er niet om wélke dobbelsteen een vijf te zien geeft, als het er maar 2 in totaal zijn. Dat betekent praktisch dat je moet gaan tellen hoeveel verschillende rijtjes van 5 worpen je kunt maken waarin 2 vijven en 3 zessen voorkomen.
Hier komen de 10 mogelijke volgorden van 2 vijven en 3 zessen:

(5,5,6,6,6)----(5,6,5,6,6)----(5,6,6,5,6)----(5,6,6,6,5)
(6,5,5,6,6)----(6,5,6,5,6)----(6,5,6,6,5)----(6,6,5,5,6)
(6,6,5,6,5)----(6,6,6,5,5)

Nou is dit uitschrijven met grotere aantallen natuurlijk ondoenlijk.
Het aantal 10 kun je op je rekenmachine als volgt vinden:
5 nCr 2 (onder de knop statistiek)

Dit wordt uitgesproken als "2 uit 5" of als "5 over 2" of als "5 boven 2".

De uitspraak wordt ontleend aan de schrijfwijze: men zet de 5 en de 2 boven elkaar en tussen haakjes. Zie je boek.

De uitdrukking "2 uit 5" is ook wel logisch: van de 5 worpuitslagen wilde je per slot van rekening twee vijven hebben, dus 2 van de 5.
Maar je had natuurlijk ook kunnen zeggen: van de 5 uitslagen wil ik 3 zessen hebben, en zo geredeneerd zou je dan "3 uit 5" moeten zeggen.
Gelukkig klopt het: als je intikt 5 nCr 3, dan zie je dat er ook 10 uitkomt.

Tot slot: in de notatie nCr duidt de letter n het getal 5 aan, de r staat voor het getal 2 en de letter C staat voor Combinatie.
Men noemt dit soort getallen binomiaalcoëfficiënten en ze komen ook voor in de driehoek van Pascal, die je waarschijnlijk ook al eerder ontmoet hebt.

Zie vraag 2412

MBL
zondag 14 april 2002

©2001-2024 WisFaq