Twee vergelijkingen met 3 onbekenden raadsel

Beste WisMasters,

Het is voor mij erg langgeleden,maar wij werden vandaag geconfronteerd met het volgende raadseltje:
" Een man die een oldtimer restaureert, heeft wat onderdelen nodig.
Zijn budget is echter beperkt. Hij heeft EUR 100 te besteden.
Wat hij nodig heeft zijn boutjes, lampjes en wielmoeren.
Prijzen per stuk: boutje: EUR 0,25; lampje: EUR 1 en wielmoer: EUR 15.
De man koopt precies 100 onderdelen en hij moet van bovenstaande onderdelen van elk minstens 1 kopen. De man moet zij EUR 100 volledig besteden.
Vraag: Met hoeveel boutjes, moertjes en wielmoeren komt hij thuis? "
Ik zelf kwam niet verder dan:
x + 4y + 60z = 400
x + y + z = 400
x = 18,6666z

4x + 16y + 240z = 1600
x + y + z = 400
y = 100 - 19,66z

Hoe los je dit wiskundig ook al weer (verder)op?

Ik reken op jullie wiskundigheid!
bvd
AC Voϋte-Oster te Rotterdam

voute
Ouder - zondag 25 juli 2004

Antwoord

Niet alles moet perse met wiskundige fomules:
Lampjes kosten een euro per stuk en kunnen dus dienen om het geheel kloppend te maken. Let wel, de onderdelen moeten gemiddeld € 1 kosten

Begin eens met het duurste onderdeel: 1 wielmoer voor 15 euro. (is € 14 boven het gemiddelde). Bij elk boutje maak ik vervolgens 0,75 € goed maar daarmee kan ik nooit die 14 € wegpoetsen. Dat komt omdat 0,75 een drievoud is en €14 niet.
Hetzelfde principe maar dan beginnen met 3 wielmoeren voor € 45. (Dit is €42 teveel). Om dit bedrag boven het gemiddelde te compenseren moet je dus 42/0,75 = 56 boutjes kopen.
Kijken of het klopt 3x15+56x0,25=59€ voor inderdaad 59 onderdelen. Dan dus aanvullen met 41 lampjes en klaar.
Een andere oplossing is er niet.

Wat meer wiskundig kan ook: zie onderstaande link.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Zie Hetzelfde probleem vertaald naar dieren

zondag 25 juli 2004

©2001-2024 WisFaq