Waar is p·( q+r ) gelijk aan?

Als x⁴+4x³+6px²+4qx+r deelbaar is door x³+3x²+9x+3
Dan is p·(q+r) gelijk aan

A: 12
B: 15
C: 18
D: 21

Het antwoord moet 12 zijn, maar hoe kom je hieraan?

Groetjes! Jen

Jen
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 juli 2004

Antwoord

Gewoon de deling uitvoeren en p, q en r bepalen lijkt me het handigst...

x3+3x2+9x+3/x4+4x3+6px2+4qx+r\x+1
            x4+3x3+9x2+3x
            ----------------- -
                    x3+(6p-9)x2 + (4q-3)x + r
                    x3+     3x2+     9x   + 3
                    ------------------------- -
                       (6p-12)x2+(4q-12)x+r-3

6p-12=0 Þ p=2
4q-12=0 Þ q=3
r-3=0 Þ r=3
Dus: p·(q+r)=2·(3+3)=12

dinsdag 20 juli 2004

Re: Waar is p·( q r ) gelijk aan?

©2001-2024 WisFaq