Datamatrices

Beste wiskunde leraar,
Bij mijn vraag gaat het om datamatrices som, deze werd niet gevonden in de database.

De som zal ik volledig overnemen, dit is best lang, maar ik ben bang dat er anders belangrijke info ontbreekt.

3) Op een vwo school wordt in 1986, vlak voor de zomervakantie, een matrix gemaakt.
Hieruit is af te lezen hoeveel leerlingen van elk leerjaar bevorderd worden, doubleren, hoeveel van school gaan (naar elders) en hoeveel nieuwe leerlingen er op school komen (van elders). Ook leerlingen van leerjaar 6 tellen mee tot het eind van het schooljaar. Van leerlingen die van (El) komen, kan men niet aflezen of ze al dan niet bevorderd zijn. Die leerlingen die naar elders gaan, zijn onderverdeeld in leerlingen die wel bevorderd of geslaagd zijn (el+) en leerlingen die niet bevordert of geslaagd zijn (el-).

Matrix :

(van)
el 1 2 3 4 5 6
el+ 0 2 1 4 3 3 134
el- 0 0 0 19 1 1 26
1 200 15 0 0 0 0 0
2 1 181 5 0 0 0 0
3 2 0 166 8 0 0 0
4 1 0 0 156 6 0 0
5 40 0 0 0 148 32 0
6 0 0 0 0 0 151 11
(naar)

Voorbeeld: van leerjaar 3 worden 160 leerlingen bevorderd ( waarvan er 4 de school verlaten), terwijl 27 leerlingen niet worden bevorderd) (waarvan er 19 de school verlaten).
a) Hoeveel leerlingen telt de school vlak voor de zomervakantie?
Hoeveel leerlingen zal de school na de zomervakantie tellen?
Licht beide antwoorden toe.
b) Vanuit welk van de leerjaren 1 t/m 5 worden relatief de meeste leerlingen bevorderd en vanuit welke de minst?
Licht beide antwoorden toe.

Men wil onderzoeken of het aantal leerlingen na de zomervakantie van 1987 zal zijn toegenomen.
Neem aan dat de schoolbevolking voor de zomervakantie van 1987 dezelfde is als die vlak na de zomervakantie van 1986.
Neem ook aan dat het aantal leerlingen dat van elders in leerjaar 1 komt met 10% afneemt en dat het aantal leerlingen dat van elders in leerjaar 5 komt met 15% toeneemt.
Neem verder aan dat het aantal leerlingen dat van elders een ander leerjaar binnenkomt gelijk zal blijven, evenals het aantal leerlingen 1 t/m 5 dat naar elders gaat. Per jaar zal het percentage dat bevordert wordt respectievelijk slaagt ook constant blijven. Men verwacht dat er van de niet-geslaagde eindexamencandidaten er 10 op school blijven.
c) Onderzoek of het aantal leerlingen na de zomervakantie van 1987 toegenomen zal zijn.

De laatst vraag C werpt moeilijkheden op. Echter wilde ik de volledige som overnemen , om volledig inzicht te geven.

Antwoord op vraag C van het boek:

Van (El) komen op school:
180+1+2+1+46+0= 230 leerlingen.
Van school gaan naar elders (El+ en El-):
(2+0)+(1+0)+(4+19)+(3+1)+(3+0)+(127+25)=185 leerlingen.
Dus er komen 45 leerlingen bij.

Ik begrijp niet hoe ze aan 127+25 komen, daar waar mijn antwoordt afwijkt. (10 van de eind examen candidaten die niet slaagt blijft op de school?)

Vr. groet:
Arjan Smeets.

Arjan
Student universiteit - dinsdag 29 juni 2004

Antwoord

Alleen de laatste vraag (die 127+25):
De vorige lichting a6-ers bestond uit 134+26+11=171 leerlingen.
Daarvan zijn er 134 geslaagd. Het slagingspercentage is dus 134/171*100=78,4% en het 'zakkingspercentage' dus 21,6%.
We moeten nu het aantal leerlingen in de nieuwe a6 berekenen.
Deze zaten vorig jaar in a5 en zijn overgegaan, dan wel ze doen a6 over. Dit zijn 151+11=162 leerlingen.
Er slagen dus 0,784*162=127 leerlingen. Deze vertrekken van school.
Er zakken dus 0,216*162=35 leerlingen, waarvan 10 het jaar daarna terugkomen. Er vertrekken dus 35-10=25 leerlingen.

dinsdag 29 juni 2004

©2001-2024 WisFaq