Hoe groot is de kans dat de balk het houdt?
Hallo, op mijn vorige tentamen had ik de volgende vraag:
De lokale sterkte van een balk is normaal verdeeld met $\mu$ = 15 en $\sigma$=0,3. De lokale belasting is normaal verdeelt met $\mu$ = 14 en $\sigma$=0,4. Hoe groot is de kans dat de balk het houdt?
Deze kwam ik niet uit, maar nu is mijn vraag naast hoe ik deze kan oplossen, hoe ik deze eventueel in een GRM (Casio) kan invoeren?
Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 juni 2004
Antwoord
Dit is een zogenaamd passingsprobleem:
Noem S is de sterkte van de balk en B is de belasting van de balk. Gevraagd is de kans dat S$>$B ofwel P(S$>$B) ofwel P(V=S-B$>$0)
Nu gaat het om de kansverdeling van de verschilvariabele V. Uit de theorie volgt dat dat een normale verdeling is met verwachtingswaarde $\mu$V=$\mu$S-$\mu$B=1. De standaarddeviatie van de verschilvariabele is wat lastiger. De theorie vertelt dat $\sigma$V=$\sqrt{ }$($\sigma$S2+$\sigma$B2)=0,5 moet zijn.
Nu geldt P(V$>$0)= P(Z$>$(0-1)/0,5)=P(Z$>$-2)=0,9772
Die kansverdeling van de verschilvariabele moet je handmatig berekenen. Het laatste deel van de berekening kan uiteraard via je GRM.
Met vriendelijke groet
JaDeX
vrijdag 25 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|