Bereken de snijpunten van de x- en y- as

Ik heb het volgende probleem,
van de functie: f(x)=x³+5x²+6x moet ik de snijpunten met de x- en y-as bereken. Ik weet wel hoe ik dat met een tweedegraads verglijking moet doen, maar die 3 boven de x maakt me in de war.
Hoe moet ik beginnen???

Paultj
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 11 juni 2004

Antwoord

Hoi,

Als de x-as gesneden wordt dan is de y-waarde 0, dus de snijpunten met de x-as kunnen gevonden worden door de functie gelijk te stellen aan 0.
f(x)=x³+5x²+6x = 0 Û x(x²+5x+6)=0. Wanneer is een product 0? Als één van de factoren nul is, dus x=0 of x²+5x+6=0. Je schreef dat je wist hoe je een tweedegraadsvergelijking moest oplossen, dan kun je dit vast en zeker zelf afmaken (abc-formule of ontbinden in factoren). Dus de x-as wordt gesneden in (0,0),(-3,0) en in (-2,0).

Als de y-as gesneden wordt dan is de x-waarde hier 0. Je vindt de y-waarde door x=0 in de functie in te vullen. Dus f(0) = 0³+5·0²+6·0 Þ f(0)=0. De functie snijdt de y-as in (0,0).

Maar dit had je ook uit een plot kunnen halen.

vrijdag 11 juni 2004

©2001-2024 WisFaq