Impliciet differentieren/calculus
opgave uit het boek luidt:
eerst differentieren en daarna de hoeveelheid bepalen.
x2+y2=36 bepaal dx/dt als dy/dt=5 en x is -4.
hoe moet deze vraag worden opgelost.. het antwoord is
5Ö5/2.
alvast bedankt
merlij
Student hbo - vrijdag 4 juni 2004
Antwoord
Hallo,
Als x=-4 en x2+y2=36, dan is y2=20, dus y=±Ö(20).
Als je x2+y2=36 links en rechts afleidt naar t, komt er:
2x dx/dt + 2y dy/dt = 0
Þ -8 dx/dt ±2Ö(20) *5 = 0
Þ dx/dt = ±10Ö(20)/8 = ±5Ö(5)/2
Die ± moet er dus wel degelijk bij, omdat je het teken van y niet kent (tenzij er nog extra informatie is gegeven natuurlijk).
Groeten,
Christophe.
Christophe
zaterdag 5 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|