Kansen op prijs bij Lucky Day

Elke avond kun je op de televisie de uitslag van Lucky Day zien. Lucky Day is een kansspel waarbij je vooraf maximaal 10 getallen uit de getallen 1 t/m 80 moet kiezen. Hieronder zie je het invulformulier bij Lucky Day. Zoals je ziet kun je ook minder getallen voorspellen en kun je uit vijf verschillende inleggen kiezen.

Elke dag worden er door de organisatie uit die 80 getallen 20 getallen getrokken. Als jouw 10 getallen bij die twintig getallen zitten dan krijg je 100000 keer je inleg terug. Ook als je minder getallen goed voorspeld hebt dan kun je nog iets winnen. Hieronder zie je een overzicht van alle mogelijkheden. Opvallend is het feit dat je je inleg terugkrijgt (gratis) als je 0 of 1 getal goed hebt..

De organisatie beweert dat je een hoge winkans hebt. Maar die kansen zijn niet echt duidelijk. Wat betekent die 1 op 2,3 in de onderste rij aan de linkerkant? En waarom zou je minder getallen invullen. De andere kansen in de onderste rij zijn immers allen niet hoger dan 1 op 2,3.

Tijd om zelf eens te gaan rekenen. Voor het gemak gaan we in eerste instantie uit van 10 aangekruiste getallen.

De kans dat je 10 getallen goed voorspelt is niet erg groot. Het is zelfs mogelijk dat je geen enkel getal “goed” hebt. Dan heb je uit de 20 getrokken getallen geen getal gekozen en zitten jouw getallen allen bij de 60 niet-getrokken getallen. Die kans is ongeveer 0,05.

a) Bepaal de kans dat je verlies leidt.
b) Wat bedoelt de organisatie precies met kans 1 op
2,3?
f) Ga na of de kans 1 op 10,3 bij vijf voorspelde getallen goed is.

jesse
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 juni 2004

Antwoord

Hoi Jesse,

Helaas weet ik niet over welke tabel je het hebt in de vraag. Hieronder toch een poging tot een antwoord...

Voor zover ik zelf informatie kon vinden op luckyday.nl, zeggen zij dat je verlies lijdt indien je 2 of 3 getallen goed hebt. In alle andere gevallen speel je quitte of win je zelfs een prijs.
Laten we beginnen met de kans dat je 2 getallen goed hebt. Dat komen er 2 (van de in totaal 20) getallen uit de door jou gekozen 10, en 8 van de door jou gekozen cijfers komen niet voor. Dit experiment valt te vergelijken met zo'n saaie vaas met knikkers, waarbij je 20 keer trekt, zonder terugleggen (waarom?) en de kans wilt berekenen op 2 van de 10 goed (kans op 2 van de 10 gele knikkers oid).

P( X = 2) = ((10 boven 2) · (70 boven 18)) / (80 boven 20) = 0.2953

Ditzelfde doe je voor 3 getallen. Deze tel je bij elkaar op, en je weet wat de kans is dat je verlies lijdt .
Waarschijnlijk kan je de rest van de vragen nu ook oplossen, en als je toch nog twijfelt stuur dan nog even een reactie!

Veel succes,

Zie trekken zonder terugleggen

Erica
vrijdag 4 juni 2004

©2001-2024 WisFaq