Annuiteit en schuldrest
iemand sluit een lening van 200.000 af, interestvoet 9% per jaar, terug te betalen met 30 jaarlijkse annuiteiten, waarvan de eerste 15 tweemaal zo groot zijn als de latere.
Bereken:
a. de eerste annuiteit, in geheel getal
b. de schuldrest na betaling van de tiende annuiteit
Wie kan mij helpen met deze opgave?!
Albert
Student universiteit - woensdag 2 juni 2004
Antwoord
Volgens het equivalentiebeginsel is op elk tijdstip de som der contante waarden der betalingen van A aan B gelijk aan de som der contante waarden van B aan A. Neemt men het tijdstip van de levering der 200000, dan geeft dit:
200000=T*1.09-1+T*1.09-2+...+T*1.09-15+1/2T*1.09-16+1/2T*1.09-17+...+1/2T*1.09-30.
Hiermee kan men T berekenen.
De schuldrest na betaling der tiende annuïteit kan men prospectief berekenen als het verschil van de contante waarden op tijdstip 10 van de nog te verrichten betalingen van B aan A, min die van A aan B; of retrospectief als het verschil van de contante waarden op tijdstip 10 van de nog reeds verrichte betalingen van A aan B, min die van B aan A.
Dus R10=T*1.09-1+..+T*1.09-5+1/2T*1.09-6+...+1/2T*1.09-20=200000*1.0910-T*1.099-T*1.098-...-T*1.09-T (met voor T de eerder berekende volle annuïteit).
maandag 7 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|