Nulpunten bepalen
ik snap deze sommen niet kunt u mij hierover uitleg geven?
a) y=-3x2+24x
b) y=-5x2+25
c) y=x2-17x-84
d) y=5x-8
e) y=-2/3(x+5)2
f) y=-x2+8x-12
g) y=-3x3-12x2+15x
gulsah
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 27 mei 2004
Antwoord
Je wilt de nulpunten berekenen, dus is de functiewaarde steeds nul, want voor een nulpunt geldt y=0.
Je moet dus oplossen:
a. -3x2+24x=0
b. -5x2+25=0
c. enz...
Om dit soort vergelijking op te lossen kan je gebruik maken van ontbinden in factoren, de abc-formule of op een andere manier...
Voorbeelden
a.
-3x2+24x=0
-3x(x-8)=0
-3x=0 of x-8=0
x=0 of x=8
Nulpunten zijn (0,0) en (8,0)
b.
-5x2+25=0
-5x2=-25
5x2=25
x2=5
x=-Ö5 of x=Ö5
Nulpunten zijn (-Ö5,0) en (Ö5,0)
c.
x2-17x-84=0
Met de product-som-methode:
Hebbes!
x2-17x-84=0
(x+4)(x-17)=0
x=-4 of x=17
Nulpunten zijn (-4,0) en (17,0)
d.
5x-8=0
5x=8
x=8/5
x=13/5
Het nulpunt is (13/5,0)
e.
-2/3(x+5)2=0
(x+5)2=0
x+5=0
x=-5
Het nulpunt is (-5,0)
f.
-x2+8x-12=0
x2-8x+12=0
(x-6)(x-2)=0
x=6 of x=2
De nulpunten zijn (6,0) en (2,0)
g.
-3x3-12x2+15x=0
-3x(x2+4x-5)=0
-3x=0 of x2+4x-5=0
x=0 of (x+5)(x-1)=0
x=0 of x=-5 of x=1
De nulpunten zijn (0,0), (1,0) en (-5,0)
Zie ook Vergelijkingen oplossen m.b.v. ontbinden in factoren
donderdag 27 mei 2004
©2001-2024 WisFaq
|