Methode der kleinste kwadraten

Ik heb de volgende tabel:
X 3,2 4,1 3,7 4,8 5,8 7,8 9,9 8,9 10,2 10,4 13,4
Y 7,5 7,26 7,12 6,25 5,82 5,56 5,14 5,88 5,88 5,33 4,48
IK moet het verband hiervan bereken via de methode der kleinste kwadraten. DIt heb ik al via mijn GR gedaan en toen kwam er de lijn:
Y = 0.012x^2 - 0.448x + 8.57 uit, maar hoe kan ik nou aan deze lijn komen algebraisch via de methode der kleinste kwadraten?

ikke
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 23 mei 2004

Antwoord

Kwadratische regressie is eigenlijk een speciaal geval van multiple regressie. Bij multiple regressie krijg je regressievergelijking Y=a+b₁·X₁+b₂·X₂. Kwadratische regressie is daarvan een variant: Y=a+b₁·X₁+b₂·X². Dat betekent dat kwadratische regressie op een soortgelijke manier wordt uitgerekend als multiple regressie.
Het rekenwerk is echter niet zo heel eenvoudig, weet je wel zeker dat het de bedoeling is om dit handmatig te gaan uitvoeren?? De onderstaande link laat de methode zien maar dat is niet erg makkelijk te begrijpen.
Beschrijving methode (pdf)
Applet voor berekening
Uit het laatste Appletje blijkt overigens dat je uitkomst niet klopt.

Met vriendelijke groet

JaDeX

maandag 24 mei 2004

©2001-2024 WisFaq