Determinant 4x4 matrix

Bepaalde volgende determinant van de matrix A met:

 2  0  0  1
 0  1  3 -3
-2 -3 -5  2
 4 -4  4 -6

Ik probeer dit als volgt op te lossen:

2·1·-5·-6 + 0·3·2·4 + 0·-3·-2·-4 + 1·0·-3·4
- 1·3·-3·4 - 2·-3·-5·-4 - 0·0·2·4 - 0·1·-2·4

Ik krijg hier als antwoord 216 uit, maar dit klopt niet. Het antwoord op de vraag moet zijn dat de determinant van A 32 is. Wie kan mij vertellen wat ik fout doe?

dj
Student hbo - vrijdag 14 mei 2004

Antwoord

Tja, dat is nou jammer dat jouw methode niet opgaat voor 4 bij 4 determinanten. Als dat wel zou kunnen, dan zou het berekenen van grote determinanten een stuk eenvoudiger zijn.
De methode die jij gebruikt gaat alleen op voor 2 bij 2 en voor 3 bij 3 determinanten.

De methode die wel algemeen geldig is, is die van de ontwikkeling naar een rij of kolom.

In dit geval kun je het beste naar de eerste rij ontwikkelen.
Je krijgt dan:



Twee van de vier onderdeterminanten hoef je nu niet meer te berekenen, omdat je die met 0 vermenigvuldigt.
Er blijven er dus nog maar twee over, die je elk kunt berekenen met de methode die je al kent.

Je ziet dat het heel wat meer werk is dan je dacht!
Laat staan hoe dat moet met 10 bij 10...
groet,

vrijdag 14 mei 2004

Re: Determinant 4x4 Matrix

Re: Determinant 4x4 matrix

©2001-2024 WisFaq