Vereenvoudigen van een breuk

heej!
ik heb een vraag waarbij je moet uitzoeken bij welke waarde van a de top van de parabool ax²-5x+4 op lijn Y=2x ligt. Nu weet ik dat je de top kan bepalen met x=-b/2a en y= f(-b/2a), deze moet je dan invullen in y=2x
ik doe het volgende:
ik vul x=5/2a en y=a*(5/2a)²-5*(5/2a)+ 4 in. Nu kan ik nog deze som vereenvoudigen tot y=25/4a-25/2a + 4 In het antwoordenboek vereenvoudigen ze het nog meer tot
y= (25-50+16a)/4a en dit is dan weer (-25+16a)/4a. Ik heb bij de laatste twee stappen geen idee hoe ze dit doen. Als je eenmaal die (-25+16a)/4a hebt kan ik verder, maar dat vereenvoudigen.... kunt u mij daarbij helpen??
groetjes en alvast bedankt Simone

simone
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 mei 2004

Antwoord

dag Simone,

Je kunt breuken bij elkaar optellen als ze dezelfde noemer hebben.
Dat heet: gelijknamig maken.
Snap je dat de noemer waar je elk van de termen op kunt krijgen, gelijk is aan 4a?
Snap je dan ook, dat -25/2a gelijk is aan -50/4a?
Hierbij zijn teller en noemer met 2 vermenigvuldigd.
De breuk houdt dan dezelfde waarde.
Denk maar aan 1/5 = 2/10 of zoiets.
Nu moet je nog het getal 4 op dezelfde noemer krijgen.
Nu is 4 geen breuk, maar je kunt er wel een breuk van maken:
4 = 4/1
Snap je dat 4/1 = 16a/4a ? Met welk getal zijn teller en noemer vermenigvuldigd?
Dus je krijgt:
25/4a - 50/4a + 16a/4a
Nu zijn ze gelijknamig, en kun je ze bij elkaar optellen.
Je krijgt dan dus
(25 - 50 + 16a)/4a
nu denk ik dat het verder wel lukt.
succes,

woensdag 12 mei 2004

©2001-2024 WisFaq