Priemgetallen
geldt voor elk natuurlijk getal n: (1+2+3+4+...+n)2= 13+23+33+43+...+n3?
klaas
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 mei 2004
Antwoord
Dat volgt meteen uit de formules voor de som van de eerste n getallen en voor de som van de eerste n derdemachten, die je beide kan afleiden door middel van een inductieve redenering.
1+...+n = n(n+1)/2
13+...+n3=n2(n+1)2/4
woensdag 12 mei 2004
©2001-2024 WisFaq
|