Oppervlakte ingesloten door een kromme
Hall Wisfaq,
K: x=t2-4t y=6t-t2
Bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat ingesloten wordt door K en de y-as.
Nu heb ik het volgende gedaan:
òvan 0tot8 xdy=òvan 0tot8 (t2-4t)d(6t-t2)=
òvan 0tot8 (t2-4t)(6-2t)dt=òvan 0tot8 (14t2-2t3-24t)dt=[(14/3)t3-(1/2)t4-12t2]van 0tot8= iets wat niet de bedoeling is het antwoord moet namelijk zijn
21(1/3)
Ik weet dat ik iets fout doe maar wat?
A
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 mei 2004
Antwoord
Voor dit oppervlak gebruiken we inderdaad x.dy in functie van t. Dit gebeurt echter voor t gaande van 0 tot 4.
Je hebt dus
ò(van o tot 4)(-2t3+14t2-24t)dt = -64/3.
De oppervlakte is dus |-64/3|
maandag 10 mei 2004
©2001-2024 WisFaq
|