Trillingen in verschillende richtingen

hallo ik ben vastgelopen bij de volgende opgave en hoop dat u mij misschien kunt helpen. bvd

de baan van een punt P heeft bewegingsvergelijkingen
x(t)= 4sin(1/12)pt
y(t)=4sin¹/₃pt, t in seconden
a)in hoeveel seconden doorloopt P de baan een keer?
b)bereken de tijdstippen waarop P de x-as passeert.
c)bereken de coordinaten van de snijpunten van de baan met de x-as.
d)bereken de coordinaten van de punten waar de baan aan het vierkant raakt.

bob
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 mei 2004

Antwoord

Hallo Bob,




a)
Uit de tabel volgt dat een volledige baan 24 sec duurt.

b)
Op de x-as geldt dat y_t=0


c)
maak gebruik van b)

d)
De baan raakt de lijn x = 4 in het punt (4,0)
De baan raakt de lijn x = -4 in het punt (-4,0)
Voor de raakpunten met de lijn y = 4 moet je eerst 4sin(¹/₃pt)=4 oplossen.
Voor de raakpunten met de lijn y = -4 moet je eerst 4sin(¹/₃pt)=-4 oplossen.

wl
woensdag 5 mei 2004

©2001-2024 WisFaq