Abc-formule bewijs
Hallo,
Ik heb de bewijs van de formule gezien en ik vond het echt mooi!
Alleen snap ik iets niet:
hoe krijg je uit de tweede regel van de bewijs het derde regel van het bewijs:
x^2 + (b/a)x + c/a
naar
(x + (b/2a))^2 - (b^2/4a^2) + (c/a)
Groetjes,
Farshad
Farsha
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 april 2004
Antwoord
Hoi,
We gaan (x + (b/(2a)))2 - (b2/(4a2)) + c/a eens herleiden, (a+b)2=a2+2ab+b2, dus (x+(b/(2a)))2 = x2 + (2·x·b)/(2a) + b2/(4a2), ofwel x2 + (b/a)x + b2/(4a2).
Maar er stond (x + (b/(2a))2 - (b2/(4a2)) + c/a, dus x2 + (b/a)x + b2/(4a2) - (b2/(4a2)) + c/a
= x2 + (b/a)x + c/a.
Maar dan van achter naar voren (je gaat immers van de tweede naar de derde regel).
Groetjes,
Davy.
maandag 26 april 2004
©2001-2024 WisFaq
|