Integreren en differentieren

Bij wiskunde zijn we bezig met een hoofdstuk over integreren en differentieren. Bij het maken van dit hoofdstuk stuitte ik op een aantal problemen... hopelijk kunnen jullie me helpen.

1. een functie heeft een extreme waarde als de afgeleide gelijk is aan 0, als de functie een randpunt heeft en als de functie in een punt niet differentieerbaar is, maar wanneer is een functie niet differntieerbaar?

2. hoe differentieer en integreer je de functie: ³Ö(x²) ( de derde machts wortel uit x kwadraat, waarbij x kwadraat tussen haakjes staat.) en -2x/(x²+1)² ?

3. hoe kun je: (x²+3x)* e tot de -x + (4x²+3x)* e tot de -x 'makkelijker' schrijven?

4. waarom is de integraal x + 2x* lnx gelijk aan 3x*lnx ?
( de originele functie is x²*lnx )

bedankt!
Rolien.

Rolien
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 april 2004

Antwoord

1. Niet differentieerbaar bij een knik, een sprong, een gat of een randpunt.
2. ³Ö(x²) = x^2/3. Dit differentiëren lukt hopelijk wel.
-2x/(x²+1)² met de quotientregel (voor de afgeleide van de noemer moet je ofwel de noemer even uitwerken ofwel kettingregel toepassen).
3. Die zou ik niet anders willen schrijven
4. De afgeleide van x²·lnx = x + 2x·lnx (daar mag je geen 3x van maken omdat die lnx nog bij die 2x staat)

Met vriendelijke groet

JaDeX

dinsdag 20 april 2004

Re: Integreren en differentieren

©2001-2024 WisFaq