De afgeleide functie

Een plantenkweker heeft ontdekt dat voor een plantensoort de totale bladoppervlakte B afhangt van de ouderdom van die plant. Het verband wordt gegeven door de formule B = 4 wortel t - t, waarin B de totale bladoppervlakte id in dm^2 en t de tijd in maanden met 0 t 6.

a ) Met welke snelheid in cm^2 per maand neemt de totale bladoppervlakte toe op t = 3 ?

b ) Na hoeveel tijd heeft de plant de maximale bladoppervlakte bereikt ? Hoe groot is die maximale bladoppervlakte?

Bij vraag a begrijp ik wel dat je in de afgeleide 3 moet invullen, maar verder kom ik niet echt..
En bij vraag b moet de afgeleide geloof ik gelijk gesteld worden aan 0.. Krijg alleen het goede antwoord niet!!

Annema
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 april 2004

Antwoord

B = 4Öt-t = 4t^0,5-t
B' = 2t^-0,5-1 = (2/Öt) - 1

Die 3 invullen bij B' en dan met je GRM berekenen, dat lukt toch wel?

B'=0 Û (2/Öt) - 1 = 0 Û 2/Öt = 1 dus Öt = 2 en dus t=4

Met vriendelijke groet

JaDeX

woensdag 14 april 2004

©2001-2024 WisFaq