Tweedegraadsfuncties

Je weet dat Y=ax²+bx+c de formule voor een tweedegraadsfunctie is en dat de grafiek een parabool is. Deze grafieken zijn te classificeren. dalparabool en bergparabool, wel snijpunt met de x-as of geen snijpunt met de x-as of de x-as rakend.

1 we willen graag weten welke voorwaarden er voor a,b,c gelden. want we komen er zelf niet uit.

2 De coordinaten van de top zijn in 1 formule samen te vatten ik hoop dat jullie die formule weten want wij komen daar ook niet uit.

hartelijk bedankt alvast!!

met vriendelijke groet wilco en Robert.

wilco
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 maart 2002

Antwoord

Het antwoord op vraag 2 kan je vinden op De coördinaten van de top berekenen.

Het antwoord op de eerste vraag kan je daarmee beantwoorden. Hierbij kan je drie gevallen onderscheiden:

Dalparabool (a>0)
Als cb²/4a dan ligt de top boven de x-as. De parabool heeft dan geen snijpunten met de x-as.

Bergparabool (a<0)
Als c$<$b²/4a dan ligt de top onder de x-as. De parabool heeft dan geen snijpunten met de x-as.

Als c=b²/4a dan heeft (ongeacht de waarde van a) de grafiek precies 1 snijpunt met de x-as. Of anders gezegd: de top ligt op de x-as.

Voorbeeld:
y=2x²-4x+1
a=2 b=-4 en c=1
b²/4a=16/8=2
a>0 en c$<$b²/4a dus deze parabool heeft twee snijpunten met de x-as.



Hopelijk kan je hier verder mee...

vrijdag 22 maart 2002

©2001-2024 WisFaq