Differentieren met de kettingregel
Hallo kunnen jullie mij helpen met het oplossen van de volgende som.
In m'n boek komt er zo'n raar antwoord uit ik wil jullie antwoord wel even vergelijken.
g(t)= Ö(t+Ö(t))
B.v.d
Natascha
Natasc
Student hbo - maandag 29 maart 2004
Antwoord
Beste Natascha,
Stel u = t + Öt, da's hetzelfde als u = t + t1/2. Stel y = Öu = u1/2.
Wat is de afgeleide van u? du/dt=1+1/2u-1/2 Û du/dt = 1 + 1/2Öu Û du/dt=1+1/2Ö(t + Öt).
De afgeleide van y is dy/du=1/2Öu Û dy/du=1/2Ö(t+Öt).
Nu moeten we de afgeleide schakels du/dt en dy/du met elkaar vermenigvuldigen om dy/dt te krijgen.
Dus dy/dt = (1+1/2·Ö(t+Öt))·(1/2·Ö(t+Öt)) en dit is hetzelfde als 1/2Ö(t+Öt) + 1/4t+4Öt of ook 2Ö(t+Öt)+1/4t+4Öt
Groetjes,
Davy.
maandag 29 maart 2004
©2001-2024 WisFaq
|