Re: Re: Hoe een willekeurig limiet berekenen?
is dit een speciaal geval en zo ja hoe op te lossen
√((1+x)-1)/(x)
Dank.
Bert
Overige TSO-BSO - donderdag 25 maart 2004
Antwoord
Dit is inderdaad een speciaal geval omdat dit een irrationale functie is.
Ik veronderstel dat het gaat over de limiet voor x gaande naar 0.
Volgens je notatie staat (1+x)-1 (= x) onder het wortelteken.
Dit wordt dan √x/(x) = 1/√x.
Als x gaat naar 0 (kan enkel als x $>$ 0) is dus de rechterlimiet gelijk aan +$\infty$.
(Als x naar +$\infty$ zou naderen wordt de limiet 0)
Als enkel (1+x) onder het wortelteken staat krijg je dus
(√(1+x)-1)/(x).
Als je x vervangt door 0, krijg je het geval 0/0 en omwille van de wortelvorm kun je teller en noemer niet delen door 0.
We kunnen dan de teller en noemer vermenigvuldigen met de toegevoegde tweeterm (√(1+x)+1) van de teller, zodat de wortel in de teller wegvalt en er dus wel door x kan gedeeld worden.
Je vindt dan als resultaat 1/2.
Gelieve in het vervolg je vragen wel wat duidelijker te stellen, want zoals je ziet heb ik heelwat moeten 'veronderstellen'.
donderdag 25 maart 2004
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 21981