Met een munt kansexperminenten simuleren

Hallo, ik ben bezig met het binaire stelsel. Ik wil nu een getal tussen de 1 en 5 kiezen (willekeurig) door dat met het meerdere malen gooien van een munt te doen. Als ik 4 mogelijkheden zou hebben, gooi ik 2 keer en noteer ik de muntuitkomsten als binair getal (tussen 0 en 3). Als ik 8 mogelijkheden zou hebben dan zou ik drie keer gooien. Maar hoe zit het dus bij een aantal mogelijkheden dat geen macht van 2 is? Kan dat op een mooie manier die altijd werkt? Ik meen zoiets te herinneren.

M van
Docent - maandag 22 maart 2004

Antwoord

Hallo,

Jazeker kan dat: het volstaat om het aantal (vb 5) te vergroten tot 2^k (hier dus k=3) en dan de mogelijkhedenverzameling voor 'k keer werpen' te verdelen:

* 8-5=3 resultaten die niet meetellen, dus als je zoiets uitkomt moet je opnieuw een setje van drie keer werpen
* 5 resultaten, waarbij je aan elk één van de 5 te kiezen getallen toekent.

Vb 1=kruis, 0=munt.
111 opnieuw gooien
110 opnieuw gooien
000 opnieuw gooien
001 kies een 1
010 kies een 2
011 kies een 3
100 kies een 4
101 kies een 5.

In dit voorbeeld heb ik de te kiezen getallen met hun binaire voorstelling laten corresponderen, maar dat is natuurlijk niet noodzakelijk.

Vermits telkens meer dan de helft van de situaties een keuze vastlegt, is het onwaarschijnlijk dat je vaak opnieuw zal moeten beginnen.

Groeten,
Christophe.

Christophe
maandag 22 maart 2004

©2001-2024 WisFaq