Logaritmische vergelijkingen/ongelijkheden

Zouden jullie mij kunnen helpen met de volgende opgave?
Los op:

a) x.²logx - 4.²logx0
b) log(logx)=1
c) ²log(²logx)2

Alvast heel erg bedankt!

Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 20 maart 2004

Antwoord

Het is moeilijk in te schatten waar het probleem zit. Ik geef je mijn uitwerkingen zonder toelichting. Misschien moet je er ernstig naar kijken en proberen te begrijpen.

a.
We stellen vast x0 (waarom ook alweer?).
Eerst gelijkstellen en oplossen:

x·²log(x) - 4·²log(x)=0
(x-4)·²log(x)=0
x-4=0 of ²log(x)=0
x=4 of x=1

Grafiek tekenen!
Oplossing: 0,1] of [4,®

b.
log(log x)=1
log x = 10
x = 10¹⁰=10.000.000.000

c.
We stellen vast x0 en ²logx0, dus x1.
Gelijkstellen en oplossen:
²log(²logx)=2
²logx=2²=4
x=2⁴=16

Grafiek tekenen!
Oplossing: 1,16

Zie Rekenregels machten en logaritmen.

zaterdag 20 maart 2004

©2001-2024 WisFaq