Hoe bereken ik de kortste weg tussen twee punten op een bol?

Hoe bereken ik de kortste weg tussen twee punten op een bol? En hoe bereken ik een weg tussen twee punten op een bol?

Gerrit
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 21 maart 2002

Antwoord

om de afstand tussen twee punten op een bol te bepalen, moet je een zogenaamde "grote cirkel" aanbrengen. Daarmee bedoelt men een cirkel door het middelpunt M van de bol en ook door de twee gegeven punten (die we maar even A en B zullen noemen). Vervolgens moet je dan de hoek zien te berekenen tussen de stralen MA en MB. Uiteraard moet de straal van de bol (die gelijk is aan die van de grote cirkel door M,A en B) ook bekend zijn. Als nu de hoek tussen MA en MB bijvoorbeeld 50° is en de straal 12, dan gaat het verder op de volgende manier: de omtrek van de cirkel is 2. .12=24 . Dat hoort dus bij een complete rondte van de cirkel, dus bij 360°.
Als het dus over 50° gaat, dan krijg je ook maar het 50/360 gedeelte van de omtrek.

MBL
donderdag 21 maart 2002

©2001-2024 WisFaq