Domein grondtal logaritmen

Hallo,
Het is bekend dat het grondtal g van een logaritme groter is dan 0, EN ongelijk aan 1.

Maar waarom kan g niet negatief zijn?
immers de -2log(-8) is 3 want (-2)^3=-8

Vast bedankt.

Martij
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 20 maart 2002

Antwoord

Soms gaat het inderdaad goed, maar wat te denken van bijv
(-2)log(-7) ?
²log 7 = 2,80735...
(-2)^2,8 geeft al problemen. Nu zijn die nog op te lossen: (-2)^2,8 = 2²·2^0,8=
4·((-2)⁸)^0,1 maar dit is boven 0, dus onbruikbaar.
Als je op deze manier (-2)^2,81 berekent krijg je een (evenmachts)wortel uit een negatief getal, dat is geen reëel getal en dus helemaal niet in de buurt van de -7.
Kortom als je negatieve grondtallen toelaat krijg je erg vreemde effecten..

gk
woensdag 20 maart 2002

©2001-2024 WisFaq