Ladder en kist

Ik heb een raadsel gekregen en ben al de hele week bezig geweest met het proberen oplossen ervan. Nu heb ik zo'n beetje de hoop opgegegeven om de oplossing te vinden, maar die wil ik graag wel weten. dus ik hoop dat u mij hierbij misschien (hopelijk) kunt helpen.

Het raadsel is als volgt; (alles is gewoon 2-d)
Een ladder van vier meter staat tegen een muur. een kist van 90 bij 90 centimer staat tegen de muur (op de grond) en raakt aan de ladder. de ladder staat aan de onderkant dus minstens 9 dm van de muur. de vraag is nu; op welke hoogte leunt de ladder tegen de muur?
Ik heb o.a. de stelling van pythagoras en de cosinusregel erop los gelaten. verder heb ik ook wat geprobeerd met verhoudingen, maar niks leverde wat op. Telkens had ik teveel onbekenden.
Nogmaals ik hoop dat u de oplossing weet.

alvast bedankt

stefan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 maart 2002

Antwoord

Zie de tekening!

We zien:
APQ is gelijkvormig met ABC.
Hieruit volgt:



Omdat ook de stelling van pythagoras geldt, kan je ook nog het volgende doen:



En volgens mij heb je dan een vergelijking met één onbekende die je op zou kunnen proberen te lossen... (dat mag je zelf eens proberen..!)

Daarna nog vragen? Dan horen we het wel weer!

zondag 17 maart 2002

Ladder en kist

©2001-2024 WisFaq