Cirkels - koorde

2 cirkels die elkaar snijden, hebben dus 2 snijpunten vb A en B.
Verbind je deze met elkaar dan hebben deze 2 cirkels dus een gemeenschappelijke koorde: [AB]

Hoe kun je verklaren dat deze koorde loodrecht staat op de centraal van deze 2 cirkels?

Bedankt

Pieter
2de graad ASO - maandag 1 maart 2004

Antwoord

Noem de middelpunten van de cirkels M en N.
A en B liggen op de cirkel met middelpunt M: A en B liggen even evenver van M, dus M ligt op de middelloodlijn van AB.
Zo ligt ook N op de middelloodlijn van AB.
De lijn MN is dus de middelloodlijn van AB.
Dus AB en MN staan loodrecht op elkaar.

maandag 1 maart 2004

©2001-2024 WisFaq