Gooien met een vervalste munt

Een doos bevat 4 muntstukken, waarvan 1 vervalst is met 2 x kruis. Je kiest een willekeurig muntstuk en gooit het 2 keer op. Wat is de kans dat je 2 x kruis gooit?

Het antwoord = 7/16, maar ik raak er maar niet aan.

Volgens mij is de kans om K te gooien 5/8, en 2 keer na mekaar dus 5/8 x 5/8 = 25/64. Ik weet dat ik er via de formules van voorw. kans kan geraken maar het lukt me niet !
Graag jullie hulp ...

Dirk
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 26 februari 2004

Antwoord

Dag Dirk,

Die 5/8 * 5/8 houdt geen rekening met het feit dat je dezelfde munt opgooit.

Eerst kies je een munt: 1/4 kans dat je de vervalste kiest en 3/4 kans dat je een eerlijke munt kiest.

Als je de vervalste koos, is de kans 1 dat je twee keer kruis gooit.

Als je een eerlijke koos, is de kans 1/4 dat je twee keer kruis gooit.

Samen dus: (1/4 * 1) + (3/4 * 1/4) = 4/16 + 3/16 = 7/16

Groeten,
Christophe.

Christophe
donderdag 26 februari 2004

©2001-2024 WisFaq