Limieten berekenen

Ik sukkel vooral met het berekenen van eerder eenvoudige limieten bijvoorbeeld:

Lim x+-¥ Ö[(x²+4) –x]
Als ik dan werk met een toegevoege tweeterm bekom ik:
Lim +-¥ Ö[( 4/ x²+4) +x] en als je dan +¥ invult bekom je 4/+¥ dat zou dan toch nul moeten zijn aangezien het dan extra klein wordt maar anderzijdes kan het ook of +¥/ -¥ ??

Kan iemand me hierbij helpen?
Alvast bedankt...

Anne
3de graad ASO - woensdag 25 februari 2004

Antwoord

Als x naar oneindig gaat, dan gaat de vorm x²+4-x óók naar oneindig (denk maar aan de grafiek; een dalparabool).
Maar hetzelfde geldt als x naar - oneindig gaat (alweer: dalparabool).
In beide gevallen krijg je dus 2, gedeeld door een alsmaar groeiend getal. Eindresultaat derhalve: 0.

Staat de x overigens echt onder het wortelteken? De opgave wordt veel leuker wanneer de x er niet onder staat.

MBL
woensdag 25 februari 2004

©2001-2024 WisFaq